在托乒乓球跑步比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀，如图所示，设整个过程中球一直保持在球拍中心不动，球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求：

（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
（2）在加速跑阶段球拍倾角θ 随速度v变化的关系式。