曲线y=1+ 4−x2 与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（   ）

A：$\left(\frac{5}{12},+\infty \right)$

B：$(\frac{1}{3},\frac{3}{4}$

C：$\left(0,\frac{5}{12}\right)$

D：$(\frac{5}{12},\frac{3}{4}$