如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．_刷题宝

题干

如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-21 08:18:20

答案(点此获取答案解析）

解：连结OC，如图，

∵CE=AO，

而OA=OC，

∴OC=EC，

∴∠E=∠1，

∴∠2=∠E+∠1=2∠E，

∵OC=OD，

∴∠D=∠2=2∠E，

∵∠BOD=∠E+∠D，

∴∠E+2∠E=75°，

∴∠E=25°．

同类题1

O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：
① $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{0}$ ；
② $\vec{O D} + \vec{O E} + \vec{O F} = \vec{0}$ ；
③ $|\vec{O D}|$ ： $|\vec{O E}|$ ： $|\vec{O F}|$ =cosA：cosB：cosC;
④ $\exists λ \in R$ ，使得 $\vec{A D} = λ (\frac{\vec{A B}}{|\vec{A B}| S I N B} + \frac{\vec{A C}}{|\vec{A C}| S I N C})$ 。
以上命题正确的个数是（）

同类题2

已知⊙O是△ABC的内切圆，那么点O一定是△ABC的（）

同类题3

填空题
（1）青藏地区显著的自然特征是____ 和____ 。
（2）新疆主要是____ 牧场，素有“高原之舟”的畜种是____ 。
（3）全国人民代表大会常务委员会所在地是____ ，党中央和国务院所在地是____ 。
（4）澳门由澳门半岛、____ 和____ 三部分组成。
（5）北京在城市建设和发展中，注意保持____ 和____ ，重要的古建筑、园林和特色街区得到了保护和修缮。

同类题4

过抛物线y²=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x₁, y₁) ，B(x₂, y₂)两点，如果x₁+ x₂=6，那么|AB|= （）

同类题5

高铁电池是一种新型可充电电池，与普通电池相比，该电池能较长时间保持稳定的放电电压．高铁电池的总反应为3Zn+2K₂FeO₄+8H₂O

⇌_{充 电}^{放 电}

3Zn（OH）₃+2Fe（OH）₃+4KOH．则放电时，正极反应方程式____．

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