《教育部关于培育和践行社会主义核心价值观进一步加强中小学德育工作的意见》指出，中小学校要深入开展中华优秀传统文化教育，引导学生增强民族文化自信和价值观自信。下列属于开展的中华优秀传统文化教育的有（    ）

①广场舞跳到了卢浮宫和红场           ②班级开展经典古诗词诵读比赛

③学校进行净化网络环境的宣传        ④组织学生参加“中秋游园”的活动

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足sinA+sinB=sinC（cosB+cosA）．

（1）证明：△ABC是直角三角形；

（2）如图所示，设圆O过A，B，C三点，c=2，∠BAC=$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$，点P位于劣弧$\stackrel{\wedge }{AC}$上，求△PAC面积的最大值．