为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（  ）

A：$\frac{\sqrt{17}}{2}$

B：$\frac{\sqrt{15}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{19}}{4}$

D：$\frac{\sqrt{17}}{4}$