如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y=

6

x

的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（   ）

A：$-\frac{2}{5}$

B：$-\frac{1}{21}$

C：$-\frac{1}{5}$

D：$-\frac{1}{24}$