如图,⊙P的圆心为P(-3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方.
(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′,根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.
(2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.
解:(1)如图,⊙P′的圆心为(3,2),半径为3,与直线MN相交.
(2)连接PP′,交直线MN于点A,
∵点P、P′的纵坐标相同,∴PP′∥x轴,
又∵MN∥y轴,∴PP′⊥MN,
∴点A的坐标为(5,2).
在Rt△P′NA中,P′N=3,P′A=5-3=2.
∴AN=