已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；
（2）如图2，若∠EAF=45⁰, AE的长为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，试求AF的长度。

读下列片断，回答问题：
        当轮船驶出濑户内海，航行于广阔的海面的时候，在甲板上的人群中，有一位风度极佳、引人注目、年纪四十岁左右的高贵妇女。女佣和打杂的片刻不离左右。
        与此成对照的是，有一位四十岁上下的男人，他衣衫褴褛，那副寒酸相在人群中也十分显眼。他带着三个孩子，最大的男孩有七八岁。孩子们的长相都很聪明可爱，但是身上的衣服却相当破旧。