设集合A={f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]²=f（m）f（k）成立}，则下列不属于集合A的函数是（　　）

A：f（x）=1+${x^{\frac{1}{3}}}^{}$

B：f（x）=1+lgx

C：f（x）=1+^{${2^x}^{}$}

D：f（x）=1+cos$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$x