已知函数f（x）=x﹣1x，求证：（Ⅰ）f（x）是奇函数；（Ⅱ）f（x）在（﹣∞，0）上是增函数．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=x﹣

1

x

，求证：

（Ⅰ）f（x）是奇函数；

（Ⅱ）f（x）在（﹣∞，0）上是增函数．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-31 09:26:28

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，

f (x) = x - \frac{1}{x}, f (- x)

同类题1

已知实数x，y满足

{\begin{matrix} 2 x - y + 6 \geq 0 \\ x + y \geq 0 \\ x \leq 2 \end{matrix}

，若目标函数z=﹣mx+y的最大值为﹣2m+10，最小值为﹣2m﹣2，则实数m的取值不可能是（）

同类题2

如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是____ ．（填序号）

同类题3

将甲、乙两株幼苗分别种在单侧光照射的暗盒中，甲幼苗顶端罩上不透光的小帽，结果幼苗直立生长，乙幼苗不罩小帽，结果弯向光源生长，此实验主要说明

同类题4

下列与生产、生活相关的化学知识描述正确的是（）

同类题5

人体神经调节的基本方式是____，根据其形成过程，可以分为____和____。

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