如图，点P在平面上从点A出发，依次按照点B、C、D、E、F、A的顺序运动，其轨迹为两段半径为1的圆弧和四条长度为1，且与坐标轴平行的线段．设从运动开始射线OA旋转到射线OP时的旋转角为α．若点P的纵坐标y关于α的函数为f（α），则函数f（α）的图象（   ）

A：关于直线 $\alpha =\frac{\pi }{4}$ 成轴对称，关于坐标原点成中心对称

B：关于直线 $\alpha =\frac{3\pi }{4}$ 成轴对称，没有对称中心

C：没有对称轴，关于点（π，0）成中心对称

D：既没有对称轴，也没有对称中心．