如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= 12 PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=

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PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-07 02:32:02

答案(点此获取答案解析）

解：如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D﹣xyz；

（Ⅰ）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）；

则 $\vec{D Q}$

同类题1

如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（　　）

同类题2

连线题：请将相关动物的活动与其行为方式用线连接起来。蜘蛛结网 ____ a.争斗行为孔雀开屏 ____ b.迁徙行为壁虎断尾 ____ c.觅食行为大雁南飞 ____ d.防御行为雄狮搏斗 ____ e.繁殖行为

同类题3

其史学地位与司马迁齐名，其著作被宋神字御批为“鉴于往事，有资于治道，”这部编年体通史巨著是（）

同类题4

下列植物体的食用部分，属于营养器官的是（）①苹果 ②马铃薯 ③茄子 ④白菜 ⑤甘蔗 ⑥大米．

同类题5

f (x) = l g (x + 2) + \sqrt{2 - 2^{x}}

的定义域为（）

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