如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S_△AFG=S_△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（　　）

A：①②③④

B：②③④

C：①③④

D：①②④