设函数f（x）= {ex，0≤x<1lnx+e，1≤x≤e 在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f（x）的值不小于常数e的概率是（   ）

A：$\frac{1}{e}$

B：1﹣ $\frac{1}{e}$

C：$\frac{e}{1+e}$

D：$\frac{1}{1+e}$