设点P是函数$f\left(x\right)=\sin \omega x$的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值$\frac{\pi }{4}$，则f(x)的最小正周期是    （   ）

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                                                                                                    梵天寺木塔
      钱氏据两浙时，于杭州梵天寺建一木塔，方两三级，钱帅登之，患其塔动。匠师云：“未布瓦，上轻，故如此。”乃以瓦布之，而动如初。无可奈何，密使其妻见喻皓之妻，贻以金钗，问塔动之因。皓笑曰：“此易耳，但逐层布板讫，便实钉之，则不动矣。”匠师如其言，塔遂定。盖钉板上下弥束，六幕相联如胠箧，人履其板，六幕相持，自不能动。人皆伏其精练。

先化简：再求值：（1﹣$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a^2-4a+4}{a^2-a}$，其中a=2+$\sqrt{2}$．