已知点P（ 3 ， 12 ）在椭圆E： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设_刷题宝

题干

已知点P（ 3 ，

1

2

）在椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），满足 →→

y

1

y

2

O

A

⋅

O

B

=

1

5

，判断k_AB+k_BC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-10-19 10:00:38

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意可知：PF垂直于x轴，则c= 3 ，

\frac{b^{2}}{a}

同类题1

一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度是30m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离．（取g=10m/s²）

同类题2

严复是中国近代的启蒙思想家，他介绍“物竞天择，适者生存”观点的译著是（）

同类题3

检测转基因生物染色体DNA上是否插入了目的基因的常用方法是(　　)。

同类题4

如图所示，在四个相同水槽中盛有质量相等和温度相同的纯水，现将阻值为R₁、R₂的电阻丝（R₁＜R₂）分别按图中的四种方式连接放入水槽，并接入相同电源．通电相同时间后，水温最高的是（　　）

同类题5

在“探究力的平行四边形定则”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列操作中正确的是（）

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