若曲线C₁，y=x²与曲线C₂：y=ae^x存在公切线，则a的（　　）

A：最大值为$\frac{8}{e^2}$

B：最大值为$\frac{4}{e^2}$

C：最小值为$\frac{8}{e^2}$

D：最小值为$\frac{4}{e^2}$