下列四组函数中，是同一个函数的是（   ）

A：$f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$ ， $g\left(x\right)={\left(\sqrt{x}\right)}^2$

B：f（x）=2log₂x， $g\left(x\right)={\log }_2{x}^2$

C：f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1）， $g\left(x\right)=\ln \left(\frac{x-1}{x+1}\right)$

D：f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x²）