阅读下列材料：
材料一 自强运动是晚清政府在内忧外患交困的危急形势下的一个自救运动。由于在对内对外战争中对西方的坚船利炮的威力大开眼界，对来自西洋的“数千年来未有之强敌”（李鸿章语）开始有所认识，这样才能转而主张缓和与西方的紧张关系，并引进西方军事技术，以求“御侮自强”之术 。
-----罗荣渠 《现代化新论》
材料二 上海轮船招商局创办三年内，外轮就提携1300万两(白银)。湖北官办织布局后，江南海关每年洋布进口减少10万匹。
-----摘自 《中国近代史资料选编》
材料三 辛亥革命成功后不久，上海的报纸不无戏谑地罗列了革命前后的变化：共和政体成，专制政体灭；中华民国成，清朝灭；总统成，皇帝灭；新内阁成，旧内阁灭；新官制成，旧官制灭；┄┄。
----张鸣《辛亥革命前后：摇晃的中国》
材料四 胡适说，北大是因为三个兔子而成名的，一是老兔子蔡元培；二是中兔子陈独秀，三是小兔子胡适本人（三人年有长幼，但都属兔）
-----洪向华主编 《复兴之路》

（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大小；

（Ⅲ）在BC上是否存在点E，使得EN⊥平面AMN？若存在，求 $\frac{BE}{BC}$ 的值；若不存在，请说明理由．