题干

已知数集A={a1,a2,…,an}(1=a1<a2<…<an,n≥4)具有性质P:对任意的k(2≤k≤n),∃i,j(1≤i≤j≤n),使得ak=ai+aj成立.

(Ⅰ)分别判断数集{1,2,4,6}与{1,3,4,7}是否具有性质P,并说明理由;

(Ⅱ)求证:a4≤2a1+a2+a3

(Ⅲ)若an=72,求n的最小值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-02-23 04:36:15

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)因为2=1+1,4=2+2,6=2+4,所以{1,2,4,6}具有性质P.因为不存在ai,aj∈{1,3,4,7},使得3=ai+aj.所以{1,3,4,7}不具有性质P.(Ⅱ)因为集合A={a1,a2,…,an}具有性质P,所以对a4而言,存在ai,aj∈{a1