如图，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上．两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态．已知球B质量为m，O点在半圆柱体圆心O₁的正上方，OA与竖直方向成30°角．OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细线剪断的瞬间（重力加速度为g）（　　）

A：弹簧弹力大小 $\sqrt{2}$ mg

B：球B的加速度为g

C：球A受到的支持力为 $\sqrt{2}$ mg

D：球A的加速度为 $\frac{1}{2}$ g