已知{a_n}为等比数列，且 a1a13=π

6

，则tan（a₂a₁₂）的值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B：﹣ $\sqrt{3}$

C：$\pm \sqrt{3}$

D：$-\frac{\sqrt{3}}{3}$