题干
如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M为BC中点．
（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；
（Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．C G C F
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）取CD 中点N，连结MN、FN．
因为N，M分别为CD，BC中点，所以MN∥BD．
又BD⊂平面BDE，且MN⊄平面BDE，所以MN∥平面BDE，
因为EF∥AB，AB=2EF，所以EF∥CD，EF=DN．
所以四边形EFND为平行四边形．所以FN∥ED．
又ED⊂平面BDE且FN⊄平面BDE，
所以FN∥平面BDE，
又FN∩MN=N，所以平面MFN∥平面BDE．
又FM⊂平面MFN，所以FM∥平面B