如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，CD=2，AD=4．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

（1）证明：PQ∥平面BCD；

（2）若异面直线PQ与CD所成的角为45°，二面角C﹣BM﹣D的大小为θ，求cosθ的值．

（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，求证；f（x₁）+f（x₂）＜e．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC∥EF，$\frac{AH}{AC}$=$\frac{3}{5}$，FB＝1，求⊙O的半径．

明朝时废除丞相、撤销中书省由六部分理朝政和清朝时设立军机处，其主要目的都是（   ）