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已知函数f(x)=ax+x2﹣xlna(a>0,a≠1).

求函数f(x)单调区间

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-05-04 06:09:09

答案(点此获取答案解析)

解:函数f(x)的定义域为R,f'(x)=axlna+2x﹣lna=2x+(ax﹣1)lna.

令h(x)=f'(x)=2x+(ax﹣1)lna,h'(x)=2+axln2a,

当a>0,a≠1时,h'(x)>0,所以h(x)在R上是增函数,

又h(0)=f'(0)=0,所以,f'(x)>0的解集为(0,+∞),f'(x)<0的解集为(﹣∞,0),

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