进入21世纪以来，人们对食品的要求，已经不仅仅停留在吃饱这个层面上，①____，而这一切，都与食品添加剂息息相关。我们都知道，②____，大部分食品添加剂并不会对人体健康造成危害，可是，由于不法商贩滥用乱用食品添加剂，③____，使人们谈“剂”色变。

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-$\frac{2}{3}$），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．