题干
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
AA1=1，D是棱AA1上的点，DC1⊥BD
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（Ⅰ）求证：D为AA1中点；
（Ⅱ）求直线BC1与平面BDC所成角正弦值大小；
（Ⅲ）在△ABC边界及内部是否存在点M，使得B1M⊥面BDC，存在，说明M位置，不存在，说明理由．
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证明：（Ⅰ）根据题意以CA、CB、CC1所在直线为x，y，z轴，
建立空间直角坐标系，
∴D（1，0，h），C1（0，0，2），B（0，1，0），B1（0，1，2），
∴
