小明遇到下面的问题：求代数式x²-2x-3的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=(x-1)²-4，所以，当x=1时，代数式有最小值是-4.   
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.
①x²-6x的最小值是________；②求x²-4x+y²+2y+9的最小值________．   
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:
问题：当x为实数时，求x⁴+2x+6的最小值.
解：x⁴+2x²+6=x⁴+2x²+1+5=(x²+1)²+5，∴原式有最小值是5.
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.
判断：________，理由：________．