题干
如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA，
∴∠EAB=∠FAD，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠BEA=∠DFC=90°，
在△BEA和△DFC中，