题干

如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-06 07:22:12

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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,AB=CD,

∴∠BAC=∠DCA,

∴180°﹣∠BAC=180°﹣∠DCA,

∴∠EAB=∠FAD,

∵BE⊥AC,DF⊥AC,

∴∠BEA=∠DFC=90°,

在△BEA和△DFC中, {