【热议食品安全】

材料一：2016年1月某市场监督管理局在监管中发现，食品经营者李某存在违法经营的行为。经过查证，李某发布的“最优质的原料”、“韩国原装进口”等内容不属实。且在销售的过程中存在短斤缺两，篡改商品生产日期，然后再销售的行为。市工商局为此加强对生产、销售过期食品的打击力度。

材料二：近日，小吴经常收到一些装修公司发来优惠促销的短信，消费中大奖的短信。公安机关发现，是一犯罪团伙侵入，窃取公民个人信息，并出售公民个人信息等不法活动，导致发生这种情况。

已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣4a|（a＞0），若对∀x∈R，都有f（2x）﹣1≤f（x），则实数a的最大值为（　　）