如图所示，在半径为 R 的 ⊙θ 内有半径均为

R

2

的 ⊙C1 和 ⊙C2 与其相切， ⊙C1 与 ⊙C2 外切， AB 为 ⊙C1 与 ⊙C2 的公切线.某人向 ⊙O 投掷飞镖，假设每次都能击中 ⊙O ，且击中 ⊙O 内每个点的可能性均等，则他击中阴影部分的概率是（  ）

A：$\frac{\pi }{4}$

B：$\frac{1}{4}$

C：$\frac{\pi }{8}$

D：$\frac{1}{8}$