已知函数g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个根，则|x₁﹣x₂|的取值范围为（　　）

A：$\frac{1}{3}$,$\frac{4}{9}$)

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{2}{3}$)

C：(0,$\frac{1}{3}$∪（$\frac{4}{9}$，+∞）

D：（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$∪($\frac{2}{3}$,+∞)