地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，月球绕地球公转的轨道半径为r，周期为T，可以用下述哪个式子来估算地球的平均密度（   ）

A：$\frac{g}{4\pi R^{2}G}$

B：$\frac{3g}{4\pi RG}$

C：$\frac{3\pi r^3}{G{T}^2{R}^3}$

D：$\frac{3\pi }{G{T}^2}$