雨伞

苏叔阳

你的命运就是陪伴乌云，

注定了要一生经受风雨。

你撑开整个身躯，

为他人创造一片干净天地，

却湿透了，你自己。

（选自《苏叔阳文集》）

已知：函数f（x）=log₂$\frac{x-1}{x+1}$，g（x）=2ax+1﹣a，又h（x）=f（x）+g（x）．

（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；

（2）若关于x的方程f（x）=log₂g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．

关于x的一元二次方程$\frac{1}{4}$x²+（m﹣1）x﹣2m+1=0．

（1）求证：当m≠0时，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若原方程的两根之和为8，求m的值．