我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 S=

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[a2c2−(−

a
2
+
c
2
b
2
2

)2] ．若a²sinC=4sinA，（a+c）²=12+b²，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为____．