已知函数f（x）= exex ．（Ⅰ）求函数f（x）极值；（Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，求a﹣b的最大值；（Ⅲ）若方程f（x）=m存在两个实数根x1，x2，且x1+x2=2x0．①_刷题宝

题干

已知函数f（x）=

e

x

e

x

．

（Ⅰ）求函数f（x）极值；

（Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，求a﹣b的最大值；

（Ⅲ）若方程f（x）=m存在两个实数根x₁，x₂，且x₁+x₂=2x₀．

①求证：0＜m＜1；

②问：函数f（x）图象上在点（x₀，f（x₀））处的切线是否能平行x轴？若存在，求出该切线；若不存在说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-09-14 11:20:17

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解：（Ⅰ）函数f（x）的导函数为：

f' (x) = e (1 - x)

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