题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD，PA⊥AB，N是棱AD的中点．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求证：PN⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在棱BC上是否存在动点E，使得BN∥平面DEP？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）在矩形ABCD中，AB⊥AD．
又∵AB⊥PA且PA∩AD=A，
∴AB⊥平面PAD．
又∵AB⊂平面PAB，
∴平面PAB⊥平面PAD．
（Ⅱ）证明：在△PAD中，PA=PD，N是棱AD的中点，∴PN⊥AD．
由（Ⅰ）知AB⊥平面PAD，∴AB⊥PN．
又∵AB∩AD=A，∴PN⊥平面ABCD
（Ⅲ）解：在棱BC上存在点E，使得BN∥平面DEP，此时E为BC的中点．
证明如下：
