如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T形支架，水平部分AC是质量为M=2 kg、长度为L=1 m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上。已知AB长度l₁=0.75 m，OB长度h=0.5 m。现有一质量为m=2 kg的物块（可视为质点）以v₀=3 m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5。问：T形支架是否会绕O轴翻转？某同学的解题思路如下：

支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg(l₁–)=F_N·x，式中F_N=mg，解得x=0.2 m。
此时物块离A端s₁=l₁+x=0.95 m。
然后算出物块以v₀=3 m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s₂；比较这两个距离：若s₂≤s₁，则T形支架不会绕O轴翻转；若s₂>s₁，则会绕O轴翻转。
请判断该同学的解题思路是否正确。若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果。