题干

阅读材料,解答问题.
解方程:(4x﹣1)2﹣10(4x﹣1)+24=0
解:把4x﹣1视为一个整体,设4x﹣1=y,
则原方程可化为:y2﹣10y+24=0
解得:y1=6,y2=4
∴4x﹣1=6 或4x﹣1=4
∴x1=
7
4
,x2=
5
4
以上方法就叫换元法,达到了降次的目的,体现了转化的思想.
请仿照上例,请用换元法解答问题:
已知(x2+y2+1)(x2+y2﹣3)=5,求x2+y2的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-05-13 01:58:32

答案(点此获取答案解析)

解:设x2+y2=a (a≥0),则原方程可化为:(a+1)(a﹣3)=5,

解得:a1=﹣2(舍去),a2=4,

则x2+y2=4.