已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；（Ⅱ）求BC的长．_刷题宝

题干

已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．

（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；

（Ⅱ）求BC的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2021-12-12 01:44:50

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）连接OC，因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，

因为CD为半圆的切线，所以OC⊥CD，

又因为AD⊥CD，所以OC∥AD，

所以∠OCA=∠CAD，∠OAC=∠CAD，所以AC平分∠BAD．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知BC∧

同类题1

朝鲜战争中，苏联选择了旁观；柏林墙危机中，美国保持了冷静；古巴导弹危机中，苏联做出了退让。这反映出美苏（）

同类题2

下列含有非极性共价键的化合物是

同类题3

A

，定义了一种运算“

\oplus

”，使得集合

A

中的元素间满足条件：如果存在元素

e \in A

，使得对任意

a \in A

e \oplus a = a \oplus e = a

，则称元素

e

A

\oplus

”的单位元素．例如：

A = R

\oplus

”为普通乘法；存在

1 \in R

，使得对任意

a \in A

1 \times a = a \times 1 = a

，所以元素

1

R

对普通乘法的单位元素．

下面给出三个集合及相应的运算“ $\oplus$ ”：

② $A = R$ ，运算“ $\oplus$ ”为普通减法；

② $A = {A_{m \times n} | A_{m \times n}$ 表示 $m \times n$ 阶矩阵， $m \in N^{*}, n \in N^{*}$ }，运算“ $\oplus$ ”为矩阵加法；

③ $A = {X | X \subseteq M}$ （其中 $M$ 是任意非空集合），运算“ $\oplus$ ”为求两个集合的交集．

其中对运算“ $\oplus$ ”有单位元素的集合序号为（）

同类题4

△ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，则△ABC的面积为____．

同类题5

尼克松上台执政后，在与苏联的争霸中实行战略收缩，其主要原因是（）

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