已知函数f（x）=（1﹣m）lnx+ m2x2 ﹣x，m∈R且m≠0．（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log2（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；（Ⅱ）若不等式f（x）_刷题宝

题干

已知函数f（x）=（1﹣m）lnx+

m

2

x2 ﹣x，m∈R且m≠0．

（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log₂（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若不等式f（x）＞1﹣

1

m

在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-03-02 08:57:59

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当m=2时，g（x）=﹣lnx+x²﹣x+log₂（3k﹣1），x＞0，

所以 $g' (x) = - \frac{1}{x} <$

同类题1

下列各组物质，按强电解质、弱电解质、非电解质、既不是电解质又不是非电解质的顺序排列的是（）

同类题2

将一枚生锈的铁钉（主要成份是Fe₂O₃）放入试管中，滴入稀盐酸，发现铁锈消失，溶液变成____色，化学方程式可表示为____；过了一段时间后铁钉表面产生____，化学方程式可表示为____。

同类题3

f (x) = {log}_{2} x - \frac{1}{x}

的一个零点落在下列哪个区间（）

同类题4

下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离，①

F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}

E = k \frac{Q}{r^{2}}

E = \frac{F}{q}

，④U=Ed，下列有关四个公式的说法中不正确的是（）

同类题5

2016年3月，人工智能程序AlphaCo大胜韩国著名棋手李世石．下列哪项能作为判断智能机器人是否为生物的依据（　　）

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