已知函数f（x）=（1﹣m）lnx+ m2x2 ﹣x，m∈R且m≠0．（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log2（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；（Ⅱ）若不等式f（x）_刷题宝

题干

已知函数f（x）=（1﹣m）lnx+

m

2

x2 ﹣x，m∈R且m≠0．

（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log₂（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若不等式f（x）＞1﹣

1

m

在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-03-02 08:57:59

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当m=2时，g（x）=﹣lnx+x²﹣x+log₂（3k﹣1），x＞0，

所以 $g' (x) = - \frac{1}{x} <$

同类题1

阅读下列材料，并回答问题。

材料一：公元前1世纪的某一天，古罗马的执政官恺撒大帝穿着灿若朝霞的丝绸长袍进入剧场，在场的百官及贵妇人都惊叹不已，认为恺撒大帝的长袍美妙绝伦，于是穿中国的锦衣绣服成为当时男女贵族的流行时尚。

材料二：下面是古代著名的中西陆上交通图

请回答：

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上是增函数，且

都成立，当

的取值范围是（）

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我国各类地形中，面积比例最大的是（）

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我国人民民主专政的最大特点是　

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