已知函数F（x）=g（x）+h（x）=e^x，且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若对任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

A：（﹣∞，2 $\sqrt{2}$

B：（﹣∞，2 $\sqrt{2}$ ）

C：（﹣∞，2

D：（﹣∞，2）