设函数f（x）=|2x﹣1|．（Ⅰ）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；（Ⅱ）若实数a，b满足a﹣2b=2，求f（a+1）+f（2b﹣1）的最小值．

题干

设函数f（x）=|2x﹣1|．

（Ⅰ）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）；

（Ⅱ）若实数a，b满足a﹣2b=2，求f（a+1）+f（2b﹣1）的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-05-12 01:24:44

解：（Ⅰ）|4x﹣1|≤|2x+1|

⇔16x²﹣8x+1≤4x²+4x+1

⇔12x²﹣12x≤0，

解得x∈0，1，故原不等式的解集为0，1．

（Ⅱ）f（a+1）+f（2b﹣1）

=|2（a+1）﹣1|+|2（2b﹣1）﹣1|

=|4b+3|+|4b﹣3|≥|4b+3﹣4b+3|=6