题干

已知正数a,b,c满足a2+b2+c2=6.

(Ⅰ)求a+2b+c的最大值M;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若不等式|x+1|+|x+m|≥M恒成立,求实数m的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-02-19 03:23:40

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【解答】(Ⅰ)因为已知a、b、c是实数,且a2+b2+c2=6,

根据柯西不等式有(a2+b2+c2)(12+22+12)≥(a+2b+c)2

故(a+2b+c)2≤36,即a+2b+c≤6

即a+2b+c的最大值为6