如图，已知圆心坐标为（3，1）的圆M与x轴及直线y=3x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=3x分别相切于C、D两点．（1）求圆M和圆N的方程；（2）过点B作直线MN的平行线l

题干

如图，已知圆心坐标为（3，1）的圆M与x轴及直线y=3x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=3x分别相切于C、D两点．

（1）求圆M和圆N的方程；

（2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-21 02:55:55

解：（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半

径，则M在∠BOA的平分线上，

同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA

的平分线，

∵M的坐标为（3，1），∴M到x轴的距离为1，即⊙M的半径为1，

则⊙M的方程为