题干

某校举行环保知识竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为正数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:

(Ⅰ)求a、b的值;

(Ⅱ)若从成绩较好的第3、4、5组中,按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动,并从中选出2人做负责人,求2人中至少有1人是第四组的概率.

组号

分组

频数

频率

第1组

[50,60]

5

0.05

第2组

[60,70]

a

0.35

第3组

[70,80]

30

b

第4组

[80,90]

20

0.20

第5组

[90,100]

10

0.10

合计

100

1.00

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-31 10:48:45

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)由频率和等于1,所以b=1.00﹣(0.05+0.35+0.20+0.10)=0.30.

a=100×0.35=35;

(Ⅱ)因为第三、第四、第五组的学生数的比例是3:2:1,所以利用分层抽样从中选6人,

第三、第四、第五组选取的学生人数分别是3人,2人,1人.

设第三组选取的学生为1,2,3.第四组选取的学生为a,b.第五组选取的学生为c.

则从6人中任意选出2人的所有方法种数是:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(1,c)