如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM交GH于点I．若AB=4cm，则GI的长为（　　）

A：$\frac{\sqrt{10}}{4}$cm

B：$\frac{3}{4}$cm

C：$\frac{4}{5}$cm

D：$\frac{\sqrt{15}}{5}$cm