在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（　　）

A：若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α

B：若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C：若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α

D：若l⊥β，且α⊥β，则l∥α