题干

如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点PA出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点QC同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以APQ为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间是多少?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-25 03:53:55

答案(点此获取答案解析)

解答:设运动了ts,

根据题意得:AP=2tcm,CQ=3tcm,

则 (cm),

当△APQ∽△ABC时, ,

即 ,

解得:t=167;

当△APQ∽△ACB时, ,

即 ,

解得:t=4;

故当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间是:167s或4s.