如图,一个正五棱柱的底面边长为2cm,高为4cm.
(1)这个棱柱共有多少个面?计算它的侧面积;
(2)这个棱柱共有多少个顶点?有多少条棱?
(3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数.
解:(1)侧面有5个,底面有2个,共有5+2=7个面;
侧面积:2×5×4=40(cm2).
(2)顶点共10个,棱共有15条;
(3)n棱柱的顶点数2n;面数n+2;棱的条数3n.
猜想:与斜面的高度有关;猜想二,与斜面的长度有关.
①“测量物体运动的平均速度”实验的原理是____斜面下端弹簧片的作用是____.为了验证猜想一,他设计的方案是将小车分别从斜面上不同高度处由静止释放,测出下滑时间.通过测量,发现每次下滑的时间不同,于是得出猜想一是正确的.
②请对张刚这一探究作出评价,指出他存在的问题是:____.
如图,在直线y= 33 x+1上取一点A1,以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1,再在直线上取一点A2,以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2,…,一直这样做下去,则B1点的坐标为____,第10个等边三角形的边长为____.